蛋疼无极限，WHT计分乱研究（演算过程在1楼，短期结果在2楼）|天狗私影屋 - 同人嘉年华 DoujinCarnival - Powered by DoujinSTG.cn https://bbs.doujinstg.net

六魂

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楼主发表于: 2011-01-26

— 本帖被 franniss 执行加亮操作(2011-01-26) —

这个纯属大腿内侧酸痛产物……下面包含一大堆非常无聊且不实用的推理。所以……
首先这里必须感谢Incognito老师（磕头3个），所有的体力活都是由他完成（因为我上班可以偷偷干别的，但是不能玩游戏……）。我纯粹负责写这篇酸痛产物，似乎条理有些差，希望不要影响阅读。

缘由是昨天讨论到colorful shot的条件，因此让我们对文花帖的计分方式感兴趣。上网查了一下，只查到一个公式：
Ｓ＝（Ａ＋Ｂ）×Ｃ
Ａ＝子弹数×子弹类型所获得的总分；
Ｂ＝所有以数字显示的加成奖励的综合，例如下图的七色2100加分
Ｃ＝所有倍率奖励连乘，例如下图的Boss Shot!所提供的2.0倍
但是这个很简单就能证实是错误的。请看下图：

请将上述公式移项，可以得到
Ａ＝Ｓ÷Ｃ－Ｂ＝3130÷2.0－2100＝-535＜0
图中是有子弹的存在的，难道每颗子弹的分数都是负的吗？这明显不可能，因为所有关卡都是子弹越多分数越高的。所以可以认为这个公式明显有问题，至少有些项目是没有表示出来的。
因此我们猜测可能有个不表示出来的数值影响着这条公式的，假设公式的实质形式为：
Ｓ＝（Ｘ＋Ａ＋Ｂ）×Ｃ
Ｘ只受关卡的影响，并且此关固定，可以是负数。

命题１：相框大小不影响实际得分。
为了证明这个很简单，照两张奖励相同分数相同但是相框大小不同的就可以了。如下图：

可以看到两张均是Solo Shot 100分加分和Boss Shot!的2.0倍率。唯一不同的就是相框大小。两张照片均为180，因此可以否定相框大小对分数的影响。命题１成立。

命题２：Boss Shot!的倍率显示上只有十分位，但是影响实际分数的却不止十分位。倍率使用的是直接舍去十分位以后的规则。
有这个想法原因很简单，Boss Shot!的倍率范围是1.2到2.0的一个连续区间，并且在很多公式里只代入十分位无法计算出有限小数来。因此必须要验证这个结论。首先第一组图片：

可以看到照片里均无子弹（有子弹无法达成Solo Shot）。而且均为Solo Shot 100分加分和Boss Shot!的1.9倍率。但是不一样的是，其中一张为1340分，另一张为1330分。那么按照假想公式来看，这个倍率必然不是取整的1.9。
为了证明2.0是一个稳定的倍率，我们连续照了5张均为Solo Shot 100分加分和Boss Shot!为2.0倍率的照片。得分均为1400。再根据定义区间来看，不可能出现2.0X的倍率，因此为了代公式足够稳定，我们下面采集的样本全部都选用Boss Shot!为2.0倍率的样本。将Ａ=0，Ｂ=100，Ｃ=2.0，Ｓ=1400代入假想公式Ｓ＝（Ｘ＋Ａ＋Ｂ）×Ｃ，整理得Ｘ=600。
为了验证Ｓ＝（600＋Ａ＋Ｂ）×Ｃ至少对此关的所有Solo Shot成立，再次选取两张1.9倍率的照片代入公式。
1330分：Ｃ＝Ｓ÷（600＋Ａ＋Ｂ）＝1330÷700＝1.9000
1340分：Ｃ＝Ｓ÷（600＋Ａ＋Ｂ）＝1340÷700＝1.9143
按此推算，1320分应该是1320÷700＝1.8857倍。在Incognito老师超触控场的情况下，我们迅速得到一张1320分的样本。可以看到样本上的奖励为Solo Shot 100分加分和Boss Shot!为1.8倍率，如下。

这样就证明了实际起作用的倍率不限于十分位。并且可以知道倍率是并非四舍五入地显示，而是直接舍去后面所有数字。

命题３：不同关卡的Ｘ不一样。并且计算分数的方法是直接舍去个位。
同样我们还是选取Solo Shot作为样本。这次选择了5-1当中红美铃的非符。使用稳定的Boss Shot! 2.0倍率，得到一张照片如下：

将Ａ=0，Ｂ=100，Ｃ=2.0，Ｓ=140代入假想公式Ｓ＝（Ｘ＋Ａ＋Ｂ）×Ｃ。整理得到Ｘ=-30，那么5-1的分数计算公式（至少对应Solo Shot）为Ｓ＝（-30＋Ａ＋Ｂ）×Ｃ。为了验证公式的正确性，先计算某些特定倍率的区间范围，如：
1.4X倍率的下界为：Ｓ＝（-30＋0＋100）×1.4＝98
1.5X倍率的下界为：Ｓ＝（-30＋0＋100）×1.5＝105
1.6X倍率的下界为：Ｓ＝（-30＋0＋100）×1.6＝112
1.7X倍率的下界为：Ｓ＝（-30＋0＋100）×1.7＝119
简单地说，只要屏幕上显示1.4倍，那么得分区间应该为[98,105)。而屏幕上显示1.5倍，那么得分区间应该是[105,112)。屏幕上显示1.6倍，那么得分区间应该是[112,119)。
为了测试分数显示不是四舍五入而是直接舍去个位，我们照了5张1.6倍的照片。发现得分全部都是110分，这样可以基本认为是舍去个位。
另外我们再做了一个试验，如果屏幕上显示1.5倍的话，在连续区间[105,112)内取任何一个数作四舍五入都可以得到110。而在Incognito老师再次超触控场的情况下，把四舍五入这个结论给否定了，请看下图。这两个样本均为Solo Shot 100分加分和Boss Shot!为1.5倍率。但是非常神奇地，一张是100分，另一张是110分。而且可以基本认为Ｘ在5-1和6-5的情况下数值不同。

子弹分数测试：
然后我们开始了有子弹照片的实践，想找出一颗子弹的得分。为了简单，我们选取了6-5关作为测试内容（只有一种颜色的点弹）。为了避免上面提到的倍率百分位以后的数字影响，一律采用Boss Shot!为2.0倍率的照片样本。但是一出来我们又遇到问题了，请看下面一组图（第一张为照片得分和奖励，第二张为拍照之后子弹消失的瞬间，第三张为拍照的瞬间）：

可以看到图中只有Boss Shot!的2.0倍率。而根据拍照瞬间的前后对比，我们数出这次拍照消掉了12个子弹。将Ｓ=1680，Ｂ=0，Ｃ=2.0代入上面推出的公式Ｓ＝（600＋Ａ＋Ｂ）×Ｃ。可以计算出Ａ=1680÷2.0－600=240。那么将分数平均分给12个子弹，得到每个子弹20分。
为了证明此公式的正确性，我们又取得了一张照片样本。如下：

据拍照瞬间的前后对比，我们数出这次拍照消掉了4个子弹。按照每个子弹20分来计算的话。Ｓ＝（600＋4×20＋0）×2.0＝1360≠560。因此我们怀疑这里的Ｘ并非600。因此将Ｘ还原成未知数，根据两个样本的结果组合成一个二元一次方程组如下：（Ｙ表示每个子弹得分）
（Ｘ＋12Ｙ）×2.0＝1680
（Ｘ＋4Ｙ）×2.0＝560
解得：Ｘ=0，Ｙ=70
那么我们认为，有子弹的照片的公式应该更正为Ｓ＝（0＋Ａ＋Ｂ）×Ｃ。为了验证这条公式的正确性，再取得了一个照片样本如下：

据拍照瞬间的前后对比，我们数出这次拍照消掉了8个子弹。将每发子弹70分，基础分Ａ=0，倍率Ｃ=2.0代入公式。Ｓ＝（0＋8×70＋0）×2.0＝1120非常正确。完全符合该照片的实际效果。为了更加肯定这个公式的正确性，我们测试了更复杂的情况。最后取得一个样本照片如下：

据拍照瞬间的前后对比，我们数出这次拍照消掉了5个子弹。将每发子弹70分，基础分Ａ=0，倍率Ｃ=2.0×1.2×1.5代入公式。Ｓ＝（0＋5×70＋0）×2.0×1.2×1.5＝1260。完美无差！

现在根据得到的公式去计算一些得到的数据得分。（Boss Shot!均为2.0倍，并且有Self Shot的1.2倍和Two Shot的1.5倍）
随便取样三张，得分为23940，24440，24940。代入公式移项：
分数23940照片的子弹数：23940÷2.0÷1.2÷1.5÷70＝95
分数24440照片的子弹数：24440÷2.0÷1.2÷1.5÷70＝97
分数23940照片的子弹数：24940÷2.0÷1.2÷1.5÷70＝99

Cyan Shot的作用机制和条件测试：
将Boss Shot!控制为2.0倍的时候（并且有Self Shot的1.2倍和Two Shot的1.5倍），我们发现不会出现像25000分左右的照片，必然直接跳到30000多分。而Cyan Shot的表述里只为300的加成奖励，明显不太可能影响如此的大。取样4个样本，均触发了Cyan Shot的判定。分数列举如下：
32760，33010，34020，38050。
有一个很明显的问题，相邻数据间的相差量是250，1010，4030，不成倍数关系（因为拟定的公式是线性的）。并且通过图片数子弹，数出34020照片中有105发子弹。
根据前面的命题推断，这很有可能是因为个位的舍入造成的。所以我们通过调整个位的数字，将数据改写成下面的4个：
32760，33012，34020，38052再计算一下，相邻数据的相差量是252，1008，4032。成倍数关系！（1008是252的4倍，4032是1008的4倍，4032是252的16倍）
那么根据34020分的照片是105发子弹，就可以推断出32760分的照片是100发子弹，33010分的照片是101发子弹，38050分的照片是121发子弹。
先选取105发子弹34020分的样本代入上面的假想公式，则Ｂ＝34020÷2.0÷1.5÷1.2－105×70＝2100。
再选取100发子弹32760分的样本代入上面的假想公式，则Ｂ＝32760÷2.0÷1.5÷1.2－100×70＝2100。
可以看到Cyan Shot虽然显示是300加成奖励，但是实际上以2100加成起作用。因此最终我们将公式定型成：
Ｓ＝（子弹数量×70＋7×加成奖励总和）×倍率奖励乘积。
至于Cyan Shot的判定条件很明显了，因为99发的照片无法得到Cyan Shot的判定，而100发的照片可以得到Cyan Shot的判定。因此100发或以上的子弹就是Cyan Shot的触发条件。

6-5鬼神「鳴動持国天」计分公式基本定型为：
是Solo时：Ｓ＝（600＋加成奖励总和）×倍率奖励乘积
非Solo时：Ｓ＝（子弹数量×70＋7×加成奖励总和）×倍率奖励乘积

但是回想一下，似乎Solo的时候，括号内是600＋100＝700也是7的倍数？
再联想一下，子弹的分数70分一发，也是7的倍数！

所以关于6-5鬼神「鳴動持国天」最终结论出来了：
Ｓ＝（子弹数量×10＋加成奖励总和）×倍率奖励乘积×7
这个关于上述提到的所有情况都是正确的。
虽然这里底分是0，但是我们暂时还不排除底分的影响。

最终实战计算：
⒈（样本提供者：f8dchao）
样本奖励数据：Boss Shot! 1.6
样本得分数据：4,190点
由于得分和倍率都经过舍入，我们只能算出一个子弹发数区间：
下界：4190÷7÷1.7÷10＝35.21
上界：4199÷7÷1.6÷10＝37.49
因为倍率显示为1.6的时候不可能取到1.7，因此下界是开区间。那么子弹数量的区间为(35.21 , 37.49]。取得集合里的整数，子弹数量可能是36或37。
为了验证想法还是只能采取数子弹的方式，最终结果为36发子弹。在我们的计算结果内。
那么我们可以算出Boss Shot!倍率的区间，依然采用相同的方法：
下界：4190÷7÷10÷36＝1.6627
上界：4199÷7÷10÷36＝1.6663
那么说明倍率区间为[1.6627 , 1.6663]，当中任何数字舍入后都是显示1.6。符合实际情况。

研究继续中……大腿内侧继续酸痛中……

[ 此帖被六魂在2011-01-27 15:09重新编辑 ]