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[DoujinMath] 群眾喜聞樂見的功能回來了 更新第二題
copyliu
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只看该作者 10楼 发表于: 2011-03-19
更新第二題
　
　
　　
　
ด้้้้้็็็็็้้้้้็็็็็้้้้้็็็็็้้้้้็็็็็้้้้้็็็็็้้้้้็็็็ooด้้้้้็็็็็้้้้้็็็็็้้้้้็็็็็้้้้้็็็็็้้้้้็็็็็้้้้้็็็
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resty
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只看该作者 11楼 发表于: 2011-03-19
卧槽这个是乘b还是b次方啊

如果是乘b解就是(a=0, b=1) / (a=2, b=11)
b次方就比较坑爹了，我数论课应该好好听讲的
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REFATE
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只看该作者 12楼 发表于: 2011-03-19
我咋啥也看不懂呀
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沙理魔·雨雾
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只看该作者 13楼 发表于: 2011-03-19
我默默的出去了...这里太高端了
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copyliu
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只看该作者 14楼 发表于: 2011-03-19
看起來很奇怪

黑長直寫的是b次方, 寫著寫著變成乘以b了
  • 图片:[Puella_Magi_Madoka_Magica][01][1920x1080][x264_AAC].mkv_snapshot_14.09_[2011.03.19_21.29.47].jpg
　
　
　　
　
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Qu.D.J
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只看该作者 15楼 发表于: 2011-03-19
Problem 2

Solution:

Rearrange the equation:

[tex](a-1)(a^2+2a-b+2)=-1.[/tex]

For integers,

[tex]a-1=\pm 1[/tex]

Try both possibilities, we have

[tex](a,b)=(0,1) \textrm{or} (2,11).[/tex]
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franniss 蓝点 +2 2011-03-20 -
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copyliu
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只看该作者 16楼 发表于: 2011-03-19
樓上別這樣...
　
　
　　
　
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Qu.D.J
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只看该作者 17楼 发表于: 2011-03-19
各人都可以出题吗？
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copyliu
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只看该作者 18楼 发表于: 2011-03-19
DJS新特色嘛......
　
　
　　
　
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resty
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只看该作者 19楼 发表于: 2011-03-19

第二题（b为指数情况的解）：
a=0时,b可以为任意>0的奇数。
现证明[tex]a\ne 0[/tex]时，方程无解
容易验证[tex]b\le 0[/tex]时无解
那么由题意
[tex] a^3 - 1+ a^2 - 1 - (a-1)^b = -1[/tex]
整理一下就有
[tex] (a-1)\left[ a^2+a+1 + a + 1 - (a-1)^{b-1}\right] = -1 [/tex]
因为两个整数相乘为-1，故[tex] a-1 = \pm 1[/tex]，可得 [tex] a=0. a=2 [/tex]，a=2时带入原方程不成立，于是......
好吧这题应该就这样了
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franniss 蓝点 +2 2011-03-20 -
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